已知函数f(x)=|x|·(x﹣a).(1)判断f(

  解:(1)∵f(x)=|x|(x﹣a).

  ∴a=0时,f(x)=|x|x是奇函数;

  a≠0时,f(x)=|x|(x﹣a)既不是奇函数也不是偶函数.

  (2)当x∈[0,2]时,f(x)=x2﹣ax=(x﹣ )2﹣

  函数f(x)图象的对称轴为直线x=

  当 ,即a<0时,函数f(x)在[0,2]上是增函数,

  所以m(a)=f(0)=0;

  当0 ,即0≤a≤4时,函数f(x)在[0, ]上是减函数,在[ ,2]上是增函数,

  所以m(a)=f( )=﹣

  当 ,即a>4时,函数f(x)在[0,2]上是减函数,

  所以m(a)=f(2)=4﹣2a.

  综上,m(a)=

  (3)证明:若a=4,则x>0时,f(x)=

  方程可化为 ,即

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